Encuentran una nueva forma de generar luz libre de fluctuaciones cuánticas

Este tipo de luz, denominado “comprimido” (squeezed en inglés), es imprescindible en ciertas aplicaciones, como los protocolos de información cuántica o la detección de ondas gravitacionales, que se sitúan en la frontera de lo que los físicos pueden hacer hoy en día. Según explican los investigadores, el fenómeno se basa en la ruptura espontánea de simetría espacial (una estructura que es simétrica deviene, espontáneamente, asimétrica) que puede ocurrir en los haces de luz emitidos por algunos dispositivos ópticos.

La luz emitida de esta forma posee características mejoradas respecto a la luz “comprimida” que se genera en los laboratorios mediante técnicas usuales: por ejemplo, la calidad de la compresión cuántica puede ser idealmente perfecta e independiente de las condiciones de funcionamiento del dispositivo, lo cual es importante desde el punto de vista de las aplicaciones.

Los investigadores explican su trabajo del modo siguiente: “El nuevo fenómeno ha sido predicho para un dispositivo denominado oscilador óptico paramétrico, que se emplea rutinariamente para producir luz comprimida. Este dispositivo está constituido por un material no lineal (un cierto tipo de cristal transparente) que se sitúa entre dos espejos paralelos entre sí (una cavidad óptica).

La cavidad se ilumina desde el exterior con un haz láser llamado de bombeo (digamos de color azul) de sección circular y el cristal no lineal convierte cada fotón de bombeo en una pareja de fotones de mayor longitud de onda (digamos de color rojo) con fuertes correlaciones entre ellos. Todo esto es conocido.

La novedad aparece cuando la separación entre espejos se elige de manera que la sección transversal del haz de luz roja contenga dos lóbulos: la simetría, circular en este caso, se ha roto espontáneamente. Las fluctuaciones cuánticas hacen que la orientación de los lóbulos esté completamente indeterminada y, a cambio de esto, el haz generado queda libre de fluctuaciones”.

Las fluctuaciones cuánticas están por todas partes, por ejemplo en la luz emitida por un láser, y limitan de manera última la precisión con la que se puede medir magnitudes haciendo uso de la luz. Por lo que respecta a futuras aplicaciones, los investigadores explican que “estamos hablando, por un lado, de técnicas metrológicas ultraprecisas como la medida de los ínfimos desplazamientos que han de producir las ondas gravitacionales y, por otro, de aplicaciones hasta hace poco consideradas de ciencia-ficción como la teleportación, entre otras”.

El artículo ha recibido cobertura destacada por parte de la American Physical Society al aparecer comentado en la selección Physical Review Focus. Se puede consultar este comentario aquí.

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LOS FOTONES SON BOSONES NO FERMIONES: PERO TAMBIEN NUNCA ACTUAN COMO FERMIONES: FISICOS

De todas las hipótesis que sustentan la mecánica cuántica y la teoría que describe cómo las partículas interactúan en el nivel más elemental, quizás el más básico es que las partículas son bosones o fermiones. Los bosones, como las partículas de luz llamadas fotones, trabajan bajo un conjunto de reglas; los fermiones, como electrones, juegan de otra forma.

Hace siete años, los físicos la Universidad de California en Berkeley se hicieron una pregunta fundamental y preocupante en potencia: los bosones a veces juegan con las reglas de los fermiones? En concreto, los fotones actúan como bosones todo el tiempo, o puede que a veces actúan como fermiones?

Con base en los resultados de su experimento para comprobar esta posibilidad, publicado 25 de junio en la revista Physical Review Letters, La respuesta es un sólido “no”.

Las teorías de la física – incluyendo la teoría más completa de las partículas elementales, la teoría cuántica de campos, explican la naturaleza electromagnética, las fuerzas nucleares débil y fuerte (pero no la gravedad) – el descanso en los supuestos fundamentales, dijo Dmitry Budker, profesor de física en la Universidad de California de Berkeley . Estas suposiciones se basan en cómo funciona el mundo real, y a menudo producen predicciones sorprendentemente precisas. Sin embargo, a algunos físicos les gusta ver más rigurosamente que lo supuestos sean realmente probados.

“Ensayos de ( estos supuestos ) son muy importantes “, dijo Budker . “Nuestro experimento se distingue de la mayoría de las búsquedas experimentales de la nueva física en general que los demás pueden incorporar en el actual marco del modelo estándar de partículas y fuerzas. Lo que estamos probando son algunos de los supuestos fundamentales sobre los que el modelo estándar se basa.”

Entre estos supuestos se encuentra el bosón de dicotomía entre fermiones, que tiene el mandato del Teorema de la estadística del spin, de la teoría cuántica de campos. Los bosones, que se rigen por la estadística de Bose -Einstein, son partículas con un spin intrínseco de 0, 1, 2 y otro entero, e incluyen los fotones, los bosones W y Z y los gluones. Los fermiones, gobernados por la estadística de Fermi -Dirac, son todas las partículas con número impar de medias vueltas de entero – 1 / 2 , 3 / 2 , 5 / 2 , etc – e incluyen el electrón , neutrinos, muones y todos los quarks, las partículas fundamentales que componen los protones y los neutrones.

Los bosones pueden apilarse uno encima del otro, sin límite, todos los que ocupan el mismo estado cuántico . A bajas temperaturas, esto genera fenómenos tan extraños como la superconductividad, la superfluidez y la condensación de Bose- Einstein. También permite que los fotones de la misma frecuencia puedan formar haces de láser coherente . Los fermiones, por otro lado, se evitan uno a otro. Los electrones alrededor de un núcleo no pueden caer en una nube de condensado, dando lugar a átomos con una gran variedad de propiedades químicas.

“Tenemos esta ley tan importante en la simetría en la física, uno de los pilares de nuestra comprensión teórica, y mucho depende de ello “, dijo Budker , que es también un científico educativo de Lawrence Berkeley National Laboratory ( LBNL ) . ” Pero no tenemos una explicación simple, tenemos una demostración matemática compleja. Esto es realmente molestó para mucho de los físicos, incluido el fallecido premio Nobel Richard Feynman “.

” Es una lástima que no exista una explicación simple “, dijo Budker, ya que une los supuestos básicos de la física moderna . “Entre estas suposiciones son la invariancia de Lorentz , el principio central de la relatividad especial, y la la transformación de la invariancia bajo la CPT (carga – paridad en tiempo ), la idea de que la naturaleza tiene el mismo aspecto cuando el tiempo se invierte, el espacio se refleja como en un espejo, y las partículas se transforman en antipartículas. La invarianza de Lorentz y los resultados del enredo del espacio y tiempo, de manera que la longitud y el cambio de tiempo en los marcos de referencia que se mueven a velocidad constante a fin de mantener la velocidad de la luz constante.

” Otra de las hipótesis del teorema spin- estadística esla microcausalidad “, dijo Damon English, pos-doctorado de la Universidad de Berkeley. ” Una violación no sería exactamente el mismo tipo de paradoja como viajar atrás en el tiempo para matar a tu abuelo, pero más en la línea de la recepción de un destello de luz antes de que fuera emitida. ”

En su experimento, Budker, English y su colega Valeriy Yashchuk, científico del personal de la empresa Advanced LBNL de fuente de luz, fueron capaces de reducir el límite existente de que los fotones actúan como fermiones en más de un factor de mil.

” Si hubiera un solo par de fotones de 10 mil millones que hubiesen mordido el anzuelo y se comportaran como fermiones, los habríamos visto “, dijo English . ” Los fotones son bosones, al menos dentro de nuestra sensibilidad experimental “.

En 1999, Budker , DeMille y David , ahora un profesor de física en la Universidad de Yale , terminaron un experimento preliminar similar, realizado en parte en el Amherst College y en parte en la UC Berkeley , el establecimiento de fotones que actúan como bosones, no fermiones. El nuevo experimento mejora la precisión del experimento de Amherst / UC Berkeley en un factor de cerca de 3.000.

En el experimento bombardearon átomos de bario con fotones del láser en dos haces idénticos y buscaron pruebas de que el bario había absorbido dos fotones de la misma energía a la vez, con lo que patearon un electrón en un estado de mayor energía. La transición de dos fotones particulares, los científicos se centraron solamente en lo que estaba prohibido por las estadísticas de Bose -Einstein de fotones. Si los fotones son fermiones, la transición sería ” ir como banda -busters “, dijo English.

En el experimento no se detectaron esos ” fermiónico fotones”, se crea entonces la distinción de los bosones y fermiones, y la validación de los supuestos subyacentes en las estadísticas de Bose- Einstein y la Teoría Cuántica de Campos .

“El Espacio-tiempo, la causalidad, y la invariancia de Lorentz son seguros, … por ahora “, dijo English.
Usando el mismo experimento de mesa, también observaron por primera vez que el spin del núcleo puede alterar el medio ambiente atómico para permitir que el contrario de las estadísticas de Bose- la prohibida transición. Los isótopos más comunes de bario, el bario de bario -138 y 136- , tienen cero spin nuclear, así que los niveles de electrones están libres de perturbaciones y la absorción de dos fotones es imposible. Otros dos isótopos, 135 y 137 de bario, tienen un spin nuclear de 3 / 2 , que crea una interacción hiperfina de los niveles de energía de electrones, y permite aún muy débil, pero perceptible, absorción de dos fotones.

“Vamos a seguir buscando , porque las pruebas experimentales en cuanto a sensibilidad son cada vez mayores y están motivados por la importancia fundamental de la estadística cuántica “, dijo Budker . “El spin- las estadísticas de conexión es uno de los supuestos más básicos en nuestra comprensión de las leyes fundamentales de la naturaleza. ”
El trabajo fue financiado por la National Science Foundatio


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SIMETRIAS

El Modelo Estándar describe las fuerzas electromagnéticas y las fuerzas nucleares fuerte y débil, pero deja fuera una cuarta fuerza, la gravitación. Esta omisión no es un simple descuido: existen obstáculos matemáticos formidables para describir la gravitación con el mismo lenguaje que se utiliza para las demás fuerzas, el lenguaje de la Teoría Cuántica de Campos.

El Modelo Estándar trata las fuerzas electromagnéticas y nuclear débil de forma unificada, aunque existen diferencias obvias entre estas dos fuerzas. No se conocen aún los orígenes de estas diferencias, pero este Modelo supone una enorme mejora respecto a la mezcla de simetrías aproximadas e hipótesis dinámicas formuladas, aunque, evidentemente, no es la Respuesta Final. Todos estos problemas del Modelo Estándar tienen que ver, de una u otra forma, con un fenómeno conocido como Ruptura Espontánea de Simetría. La Teoría Electrodébil es un principio de simetría exacta. El intercambio de fotones es responsible de la fuerza electromagnética, mientras que el intercambio de bosones W y Z da lugar a la fuerza nuclear débil. El hecho de que esta simetría no se manifiesta en la naturaleza, ha sido la razón de que tardase tanto tiempo en ser descubierta.

Una ruptura espontánea de simetría se produce cuando nada rompe la simetría en las ecuaciones de la Teoría, sino que la ruptura aparece espontáneamente en las diversas soluciones de sus ecuaciones. Ninguna de las fuerzas conocidas del Modelo Estándar es lo bastante fuerte como para ser responsable de la ruptura de simetría observada entre las fuerzas débil y electromagnética: lo más importante que se sigue sin saber sobre el Modelo Estándar es precisamente la causa de la ruptura de la simetría electrodébil.

El valor del Campo que rompe la simetría se denomina Valor de vacío, debido a que el campo toma este valor en el vacío, lejos de la influencia de cualquier partícula. Esta no es la primera vez que los físicos han propuesto la existencia de un nuevo campo o partícula para satisfacer algún requisito teórico. Varios años antes de que Salam y Weinberg desarrollaran una Teoría de las fuerzas débil y electromagnética basada en la ruptura espontánea de la simetría, algunos físicos habían ya descrito las matemáticas de ejemplos más sencillos de este tipo de ruptura de simetría, muy en particular Peter Higgs, en 1964. Por esta razón, la nueva partícula que se necesita en la versión original de la Teoría Electrodébil ha llegado a ser conocida como partícula de Higgs. Nadie ha descubierto la partícula de Higgs, pero esto no contradice la Teoría. Se necesitan experimentos a energías mucho más altas para encontrarla y determinar su masa.

Según la versión más sencilla de la Teoría cosmológica del Big Bang, , alrededor de una diezmilmillonésima de segundo después de ese instante inicial, la temperatura del Universo cayó hasta unos mil billones de grados, y en ese instante, la simetría entre las fuerzas débil y electromagnética se rompió. La idea de ruptura espontánea de simetría ha desempeñado también un papel importante en los esfuerzos de los físicos para incluir la tercera fuerza del Modelo Estándar, la fuerza nuclear fuerte, dentro del mismo marco unificado que las fuerzas débil y electromagnética. Ni siquiera existe simetría en las ecuaciones del Modelo Estándar que relacionan las fuerzas nucleares fuertes con las fuerzas débil y electromagnética.

Desde principio de los años setenta, esto llevó a la búsqueda de una Teoría subyacente al Modelo Estándar en la que tanto las interacciones fuertes como la débil y la electromagnética quedaran unificadas mediante un único y gran grupo de simetrías espontáneamente rotas. Si realmente hubiera alguna simetría espontáneamente rota que ligara las fuerzas fuerte y electrodébil, entonces tendrían que existir nuevas partículas pesadas para completar la familia de las partículas portadoras de fuerza que acaompañan a los bosones W y Z, los fotones y los gluones. Puede que no exista una Teoría unificada independiente para las fuerzas fuerte y electrodébil, sino una Teoría unificada que verdaderamente englobe la gravitación.

Existe una jerarquía de simetrías: cualquiera que sea la simetría que unifica las fuerzas gravitatorias y nuclear fuerte con las fuerzas electrodébiles se rompe aproximadamente cien billones de veces más fuertemente que la simetría que unifica las interacciones débiles y electromagnéticas. Este es el problema de la Jerarquía, que durante quince años ha sido el hueso más duro de roer de la Física teórica. Una aproximación al problema de la jerarquía se basa en la idea de un nuevo tipo de simetría, conocido como Supersimetría, aunque hasta el momento no hay ningún signo de ella o de nuevas fuerzas extrafuertes en la naturaleza. Puede ser que las partículas de Higgs o las nuevas partículas requeridas por las diversas aproximaciones al problema de la jerarquía puedan ser descubiertas en los nuevos y suficientemente potentes aceleradores de partículas.

Teniendo en cuenta que el Modelo Estándar deja fuera la gravitación, es posible que sea simplemente una aproximación válida a baja energía a una Teoría unificada realmente fundsamental. El problema de los infinitos no ha desaparecido, sino que es un problema para la Teoría final. Si tenemos suerte, podremos descubrir aún evidencias definitivas de la desintegración del protón o de la masa del neutrino, o quizás los aceleradores puedan proporcionar aún evidencia de la supersimetría, aunque todo esto se mueve demasiado lentamente. Con aceleradores más potentes se podrán disponer de energías e intensidades suficientes para dilucidar la cuestión del mecanismo de la ruptura de la simetría electrodébil, bien mediante el hallazgo de una o más partículas de Higgs o bien revelando signos de nuevas fuerzas fuertes. Si la respuesta al problema de la jerarquía está en la supersimetría, esto podría descubrirse en los aceleradores. Si se descubrieran nuevas fuerzas fuertes, los nuevos aceleradores encontrarán muy probablemente una rica variedad de partículas nuevas.

La campaña de los físicos teóricos a favor de la construcción de nuevos aceleradores ha sido espoleada por una sensación de desesperación, la sensación de que sólo con los datos que proporcionen dichos aceleradores podrán estar seguros de que su trabajo seguirá adelante.

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Analizan cómo se rompe la simetría cuando la materia cambia de estado

La ruptura de simetría tiene un papel muy importante en muchos fenómenos de la naturaleza. En mecánica cuántica y clásica, las simetrías implican leyes de conservación y la ruptura de una simetría significa que algún parámetro que caracteriza el sistema y que inicialmente está conservado deja de estarlo. Daniel Dagnino y Nuria Barberán, de la Universidad de Barceolna (UB), han analizado la ruptura de simetría en el proceso de nucleación de vórtices (en un sistema formado por átomos neutros que interaccionan de forma repulsiva y a cortas distancias) para describir, por primera vez, el estado superfluido en la transición, es decir, una superposición de estado con y sin vórtices.


Aunque el concepto de simetría parece ser mejor conocido, los fenómenos emergentes por la ruptura de simetrías son comunes en el mundo de la física. Por ejemplo, la expansión del universo después del Big Bang (la gran explosión que daría origen al universo) fue un ejemplo de este proceso. En la actualidad, los mecanismos de ruptura de simetrías son una de las áreas de estudio internacional más activas de la física.

"La ruptura de simetría puede observarse en cualquier sistema donde el estado de mínima energía esté degenerado", comenta Daniel Dagnino, estudiante de doctorado y primer autor del estudio que esta semana publica la revista Nature Physics.

"Los fenómenos que los provocan pueden ser diversos. Cuando se dan en sistemas degenerados, son rupturas espontáneas de simetría. Es el caso de los ferromagnetos, que son sistemas invariantes bajo rotaciones de todos los spins. Por debajo de la temperatura de Curie, este sistema rompe la simetría, escogiendo una dirección en que se orientan el spins, y es esta rotura la que da lugar a la magnetización. En otros sistemas, sin embargo, la ruptura es el resultado de pequeñas perturbaciones del sistema: es la ruptura de simetría provocada", explica Dagnino.

Los vórtices o cambios de estado

En este artículo, el equipo científico ha estudiado este proceso en la nucleación de vórtices (o momento de inicio de un cambio de estado en una región pequeña pero estable). La ruptura de la simetría en la nucleación se ha estudiado en un conjunto bidimensional de átomos neutros, sin spin, que interaccionan de forma repulsiva y a cortas distancias. 

Este conjunto de átomos se encuentra atrapado mediante la aplicación de un campo magnético que forma un pozo parabólico ligeramente deformado y que permite hacer girar el sistema en torno a un eje. El giro permite añadir un momento angular al conjunto de átomos. Esto es lo que precisamente provoca la formación del primer vórtice, haciendo que el sistema evolucione desde un estado en reposo a un estado de un vórtice, pasando por un estado precursor de la nucleación en el que se rompe la simetría de paridad.

Desde el descubrimiento de la superfluidez, el estudio de la nucleación de vórtices ha llamado la atención de la comunidad científica internacional. "En la investigación, nuestro objetivo era estudiar las rupturas de simetría y una de ellas se da durante el proceso de nucleación", cuenta Dagnino.

Para este investigador, "el modelo con el que trabajamos proporciona un instrumento teórico para medir las características de nuestro sistema. Además, los resultados son aplicables a un amplio abanico de sistemas cuánticos débilmente interactuantes. El hecho que exista una región donde el sistema se encuentra altamente correlacionado hace que la teoría de campo medio, que es la forma habitual de estudiar los sistemas condensados, no sea aplicable. La teoría de campo medio predice inestabilidades dinámicas que no reflejan la realidad del fenómeno".

Descubrir métodos más potentes para estudiar sistemas muy correlacionados y delimitar con más precisión la aplicación de las ecuaciones de campo medio a sistemas cuánticos son algunos de los objetivos de futuras líneas de investigación en este ámbito del conocimiento. "Los estados altamente correlacionados son también de gran interés para estudiar la información cuántica. De momento, se conoce bien la forma de manipular sistemas "clásicos", pero no "cuánticos" y por ello es interesante seguir avanzando en esta dirección", apunta Dagnino.

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La Fisica de las Simetrias

Es posible decir que la revolución conceptual más importante de la física moderna, al menos respecto del paradigma newtoniano, y aun incluso para el de Aristóteles, no lo constituyan ni la nueva teoría de la relatividad ni la mecánica cuántica. Por más de 2500 años la humanidad comprendió a las fuerzas como responsables iniciales de las transformaciones (movimiento para Aristóteles, movimiento acelerado para Newton, “probabilidades” para la mecánica cuántica). Sólo hace unas décadas la física ha incorporado definitivamente un paso anterior como “generador” de las interacciones, las simetrías. La física moderna de las interacciones fundamentales podría denominarse “la física de las simetrías”, ya que entendemos que estas son la causa primordial de la existencia de las fuerzas.




Las simetrías, esto es un conjunto de transformaciones que dejan un sistema invariante, fueron entendidas como esenciales ya en la mecánica clásica. En particular, la invariancia de un sistema clásico ante una traslación espacial implica automáticamente la conservación del impulso lineal del sistema, así como ante una rotación la del impulso angular, y ante una traslación temporal la de la energía. En el caso cuántico, además de las transformaciones clásicas involucrando coordenadas existen simetrías internas.


Por ejemplo, la invariancia de un sistema de partículas cargadas ante un cambio de fase global, esto es, tomando la función de onda de un sistema y multiplicándola por una fase constante (simetría implícita en la ecuación de Schrödinger), implica la conservación de la corriente eléctrica.


Uno de los grandes hallazgos durante la década de 1930 fue que si bien las ecuaciones que determinan la física de un electrón libre no son invariantes ante un cambio de fase local, esto es cambiando la fase de manera diferente en cada punto del espacio, es posible forzar esta invariancia agregando un término extra a la formulación.Este resulta ser idéntico al que identifica a la interacción entre el electrón y el campo electromagnético representado cuánticamente por el campo del fotón. Esto es, es posible obtener las ecuaciones de la electrodinámica cuántica (QED por su sigla en inglés) simplemente exigiendo que determinadas ecuaciones de la física cumplan con una simetría, conocida como la simetría de gauge. Si bien aún no sabemos exactamente por qué la naturaleza posee esta simetría, sí podemos decir que la interacción electromagnética pasa a ser una consecuencia de ella. Y ante tamaño hallazgo la manera de comprender nuevas interacciones en la física moderna consiste entonces en identificar cuál es la simetría de gauge subyacente (en la naturaleza) que la genera.


En el caso de la interacción fuerte el equivalente es la simetría conocida como de color. Uno de los descubrimientos modernos más importantes en el área de la física de partículas elementales de las últimas décadas lo consiste el hecho de que en realidad los quarks tienen un “número cuántico” extra al que denominamos color (¡sin ninguna relación con el color que se ve, claro!). En realidad no existe un único tipo de quark up, sino que hay tres casi idénticos en sus propiedades, cada uno de ellos con un color distinto. El color es para la interacción fuerte el equivalente de la carga eléctrica en el caso electromagnético. Esta interacción sólo acontece entre partículas con “carga de color”, los quarks. Notar que, a diferencia de la carga eléctrica, existen tres tipos distintos de “carga fuerte”. La simetría matemática subyacente en este caso surge de exigir a las ecuaciones fundamentales de la interacción fuerte (cuya teoría se conoce con el nombre de cromodinámica cuántica o QCD) que sean invariantes ante rotaciones en ese “espacio de color”, esto es que sean las mismas ante cambios en el color de los quarks. Esta copia “refinada” del electromagnetismo tiene como consecuencia la aparición de los bosones responsables de mediar la interacción fuerte, llamados gluones.


Los hadrones surgen justamente como las únicas combinaciones de quarks (y eventualmente antiquarks), tales que dan como resultado objetos sin color neto. Los quarks no pueden ser observados como partículas libres, ya que como la fuerza de color es tan intensa los estados de quarks coloreados son inestables. Estos rápidamente se separarán o mezclarán con otros quarks hasta formar arreglos sin color, con la consecuente disminución de la interacción correspondiente.


El proceso es similar al de la unión de iones (átomos cargados) entre sí hasta formar moléculas sin carga eléctrica neta, salvo que la interacción en este caso es muchos órdenes de magnitud mayor. Para probar la existencia de los quarks y los gluones fue necesario repetir experiencias del mismo tipo de la de Rutherford, realizando experimentos de dispersión de electrones sobre hadrones, pero con energías mucho mayores, del orden de varios GeV. La formulación matemática de la teoría de la cromodinámica cuántica fue completada por D. Gross, H. Politzer y F. Wilczek a principios de la década de 1970, trabajo por el cual recibieron el premio Nobel de Física 2004.


De manera similar, las interacciones débiles se entienden a partir de otra simetría de gauge similar involucrando, por ejemplo, la combinación de electrón con su neutrino o del quark u con quark d, dando lugar a la aparición de los correspondientes bosones de gauge W y Z para compensar el efecto de la mezcla.


El Modelo Estándar de las interacciones fundamentales justamente agrupa en un marco común a las tres interacciones, sin llegar a unificarlas totalmente, ya que cada una de ellas depende de una constante de acoplamiento que determina la intensidad de la interacción, y que es independiente para cada teoría de gauge (aunque en el caso electro-débil se produce una mezcla entre ambos acoplamientos).




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CRISTALOQUÍMICA

La cristaloquímica estudia las propiedades químicas especiales que los cristales adquieren según el tipo de elemento que está presente en la red y las clasificaciones respecto de las mismas. Trata de predecir la estructura del cristal de una composición química dada bajo ciertas condiciones del ambiente y modelar sus posibles transformaciones de fases.

Cada nudo de la red de un cristal está ocupado por un átomo, ion, grupo iónico o moléculas que se mantienen unidos por distintos tipos de enlaces químicos con diferentes resistencias. Cada nudo representa la posición de equilibrio que sólo se alcanza totalmente en la temperatura cero, las partículas oscilan constantemente de manera que a mayor temperatura más se agitan y pueden distorsionar la red destruirla. Cuando ocurre se pasa del estado sólido al líquido.

Edificios iónicos

Características del enlace iónico
El enlace iónico es debido a fuerzas de atracción electrostática y no direccional entre iones de signo opuesto producidos por transferencia de electrones entre átomos de elementos de elevada diferencia de electronegatividad.

Como hemos indicado anteriormente, siempre que se forma un enlace, (del tipo que sea), se produce una liberación de energía, es decir, que el nivel de energía de los átomos unidos es menor que el de los átomos por separado.

En el caso de los compuestos iónicos se tiene que formar una red cristalina para que se produzca esa liberación de energía como ahora veremos en un ejemplo. Vamos a analizar la formación de NaCl a partir de los átomos libres de Na y Cl en estado gaseoso:
Na (g) + Cl2 (g) à Na+ (g) + Cl‑ (g) à ( Na+Cl‑)n (s)

El NaCl es un sólido en el que 6 iones Cl-‑ rodean a un ion Na+ y a su vez cada ion Cl‑ es rodeado por 6 iones Na+ formando una red tridimensional en la que la relación es 1:1, es decir, un ion sodio por cada ion cloro:



Aunque muchas veces se indique que los metales tienden a perder electrones, este fenómeno es siempre energéticamente desfavorable al igual que la aceptación de electrones por parte de los no metales, (salvo en el caso de algunos halógenos).
Desde el punto de vista energético este proceso es desfavorable ya que hay que aportar 148 KJ/mol, (aporte de energía necesario para que los átomos se ionizaran en estado gaseoso). No obstante, la formación de la red cristalina libera gran cantidad de energía por la atracción electrostática que ahora sufren los iones.

Imaginemos los iones Cl‑ y Na+ infinitamente separados en estado gas y que se van acercando para formar el enlace. En un principio se libera energía por la atracción de los iones, pero cuando éstos están muy cerca, empiezan a tener importancia las repulsiones entre los electrones y entre los núcleos de los iones, por lo tanto existe una distancia interiónica para la que la energía potencial electrostática pasa por un mínimo y, en consecuencia, se libera la máxima energía.

Sin embargo la formación de la red cristalina libera una cantidad de energía mucho mayor debido a que un ion Cl‑ es atraído por más de un ion Na+ y viceversa. En el caso de NaCl, la energía liberada al pasar de iones gaseosos a la red cristalina, (energía reticular), es de ‑790 KJ/mol (mayor que la calculada para dos iones aislados que era de – 580,4 KJ/mol). En definitiva, la energía necesaria para la ionización (que es de 148 KJ/mol), se ve compensada con la que se libera al formarse el cristal (‑790 KJ/mol).

Todos aquellos elementos cuya energía de ionización se vea compensada suficientemente por la energía reticular, tendrán tendencia a formar este tipo de enlace. Esto ocurre únicamente cuando se combinan elementos muy electronegativos, (anfígenos y halógenos), de alta afinidad electrónica con elementos poco electronegativos, (alcalinos, alcalinotérreos), de bajo potencial de ionización.

Ahora bien, no existe un enlace iónico puro (del 100 %), lo que quiere decir, que no hay una transferencia total de electrones del metal al no metal, habiendo siempre una parte de compartición de éstos entre los dos átomos enlazados.
La mayoría de las sales que provienen de oxoácidos son también de naturaleza iónica; el anión está formado por varios átomos y también forman redes cristalinas. Lo mismo le ocurre al catión amonio.
Los sólidos iónicos pueden cristalizar en varios tipos de redes. El que lo haga en un tipo u otro de red depende fundamentalmente del tamaño de los iones que la forman y de la carga que posean. Aquí tienes otras estructuras cristalinas diferentes de compuestos iónicos:





El cambio energético producido en la formación de un sólido iónico a partir de los elementos que lo constituyen, puede calcularse a partir del llamado ciclo de Born – Haber (que es un caso particular de la ley de Hess).


Propiedades de las sustancias iónicas

No contienen átomos sino iones y puesto que las fuerzas electrostáticas son muy fuertes, tendrán puntos de fusión y de ebullición muy altos.

En estado sólido no conducen la electricidad, ya que los iones tienen posiciones fijas y carecen de movilidad, pero, al fundirse o disolverse en agua, se desmorona la red cristalina quedando los iones en libertad, por lo que estos compuestos fundidos o disueltos conducen la electricidad.

Son sólidos muy duros porque las fuerzas electrostáticas que unen los iones son grandes, pero también son frágiles, ya que, al haber un ordenamiento tan perfecto en la red, pequeños desplazamientos de los iones hacen que las fuerzas que antes eran de atracción pasen a ser de repulsión, por lo que el sólido se rompe:



En general, los sólidos iónicos son solubles en disolventes polares y no en apolares, ya que, las moléculas del disolvente se colocan alrededor de los iones (orientando sus dipolos de forma adecuada), y éstos se separan de la red cristalina.

Hay que tener en cuenta que, no todas las sustancias que en disolución dan iones son sustancias iónicas; también lo hacen algunas sustancias covalentes polares como HCl o H2SO4.




Edificios covalentes


Enlaces de las sustancias covalentes

Las sustancias covalentes son gigantescas agrupaciones de átomos unidos por enlaces covalentes formando sólidos con redes tridimensionales. Dichos átomos deben tener una electronegatividad elevada, junto con la capacidad de tener tres o cuatro electrones enlazantes para formar fuertes enlaces covalentes. Se puede considerar a todo el sólido como una gran molécula.
Ejemplos de estas sustancias son el carbono diamante, el cuarzo (dióxido de silicio), el carburo de Silicio, etc.


Propiedades de las sustancias covalentes

Como los átomos están unidos por fuertes enlaces covalentes muy estables, no es de extrañar que, estos sólidos sean extremadamente duros, tengan puntos de fusión muy altos y sean virtualmente insolubles; sólo se disuelvan en compuestos que reaccionen químicamente con ellos. Tienen escasa conductividad eléctrica debido a la gran localización de los electrones en las regiones donde se encuentran los enlaces covalentes que hacen que sean incapaces de moverse libremente por la acción de un campo eléctrico externo.

Estructura cristalina de algunas sustancias covalentes:

a) Cuarzo: El cuarzo es una estructura particular de cristalizar el dióxido de silicio. Cada átomo de Si se encuentra enlazado con 4 de O y a su vez cada O está unido a dos Si mediante enlaces covalentes polares, formando una red de gran número de átomos, (SiO2).







b) Carbono diamante: En el carbono diamante, los átomos de carbono se unen para formar un retículo cristalino de dimensiones infinitas, en la que cada uno de ellos se une a otros cuatro mediante enlaces covalentes puros formando estructuras tetraédricas. Esto explica su elevada dureza, su baja reactividad, su nula conductividad eléctrica y su casi infusibilidad.

c) Carbono grafito: Es otra estructura cristalina del carbono. Mientras que el carbono diamante es una red tridimensional, el grafito es un sólido con redes en forma de capa. Contiene agrupaciones de átomos de carbono unidos por enlaces covalentes puros, de dimensiones infinitas, pero en dos direcciones. De los cuatro electrones que tiene cada uno de los átomos de carbono, tres se utilizan para unirlo con un enlace covalente puro a otros tres en un mismo plano formando estructuras hexagonales de seis átomos, y el cuarto electrón está deslocalizado entre los planos tratando de unirlos. En virtud de esta estructura, el carbono grafito es conductor de la electricidad y del calor, carece de la dureza del diamante y se exfolia fácilmente, es decir, se puede laminar.







Edificios metálicos


La gran mayoría de los elementos conocidos son metálicos. Todos ellos son conductores del calor y de la electricidad. Se caracterizan por tener pocos electrones en su última capa y

bajo potencial de ionización.

Los compuestos formados entre los metales se llaman aleaciones y no obedecen, generalmente a las reglas de la estequiometría; así, el cobre disuelve al cinc en cantidades que pueden variar desde la traza hasta el 38'4%. Cualquier aleación de estos dos elementos entre esos dos porcentajes recibe el nombre de latón, y como no posee una composición definida se le clasifica como una simple disolución, aunque sus iones estén unidos por fuertes enlaces metálicos.

Todavía hoy no se conoce un modelo que explique de forma convincente como se unen los átomos de los metales. Estudios de rayos X confirman que en la red cristalina existen iones. Sin embargo debe descartarse el modelo de enlace iónico porque ello supondría la transferencia de electrones lo cual no es lógico en átomos iguales. Por otra parte el enlace covalente también queda descartado ya que en este caso los e‑ estarían localizados y los metales no conducirían la electricidad lo que no es cierto.
Para explicar los hechos existen dos teorías:



El modelo del gas de electrones

Es el modelo más sencillo basado en la intuición más que en conocimientos científicos rigurosos y está sustentado en las siguientes hipótesis:
Los átomos metálicos pierden sus electrones de la capa de valencia quedándose cargados positivamente.

Los cationes forman una red tridimensional ordenada y compacta cuya estructura depende en gran medida del tamaño de los cationes del metal.
Los electrones de valencia liberados ya no pertenecen a cada ión sino a toda la red cristalina, rodeando a los cationes como si fuesen un gas de electrones, neutralizando la carga positiva.

El gas de electrones se mueve libremente dentro de la red cristalina de cationes y no puede escapar de ella debido a la atracción electrostática con los cationes.
es decir, el modelo sugiere que los electrones de valencia están totalmente libres y deslocalizados, formando una nube electrónica que interacciona simultáneamente con muchos cationes. Esto explicaría la presencia de iones y la conductividad eléctrica de los metales. Por lo tanto, al hablar de un metal como el Fe, habría que hablar de una gran macromolécula Fen.






La teoría de bandas

La teoría de bandas está basada en la mecánica cuántica y procede de la teoría de los orbitales moleculares (TOM). En esta teoría, se considera el enlace metálico como un caso extremo del enlace covalente, en el que los electrones de valencia son compartidos de forma conjunta y simultánea por todos los cationes. Desaparecen los orbitales atómicos y se forman orbitales moleculares con energías muy parecidas, tan próximas entre ellas que todos en conjunto ocupan lo que se franja de denomina una “banda de energía”.

Aunque los electrones van llenando los orbitales moleculares en orden creciente de energía, estas son tan próximas que pueden ocupar cualquier posición dentro de la banda.

La banda ocupada por los orbitales moleculares con los electrones de valencia se llama banda de valencia, mientras que la banda formada por los orbitales moleculares vacíos se llama banda de conducción. A veces, ambas bandas se solapan energéticamente hablando.

Este modelo explica bastante bien el comportamiento eléctrico no solo de las sustancias conductoras sino también de las semiconductoras y las aislantes.
En los metales, sustancias conductoras, la banda de valencia se solapa energéticamente con la banda de conducción que está vacía, disponiendo de orbitales moleculares vacíos que pueden ocupar con un mínimo aporte de energía, es decir, que los electrones están casi libres pudiendo conducir la corriente eléctrica.
En los semiconductores y en los aislantes, la banda de valencia no se solapa con la de conducción. Hay una zona intermedia llamada banda prohibida.

En los semiconductores, como el Silicio o el Germanio, la anchura de la banda prohibida no es muy grande y los electrones con suficiente energía cinética pueden pasar a la banda de conducción, por esa razón, los semiconductores conducen la electricidad mejor en caliente. Sin embargo, en los aislantes, la banda prohibida es tan ancha que ningún electrón puede saltarla. La banda de conducción está siempre vacía.





Propiedades de las sustancias metálicas

Las propiedades de las sustancias metálicas difieren mucho de unas a otras, pero vamos a hablar en general de todas ellas:

1.-Densidad: El empaquetamiento compacto de los iones en la red cristalina metálica hace que las densidades de los metales sean altas en general, aunque hay mucha diversidad y excepciones, por ejemplo, los metales alcalinos y el plomo son muy blandos, mientras que el osmio y el platino son muy duros. Todos son sólidos excepto el Mercurio, el Cesio y el Francio que son líquidos.

2.-Puntos de fusión y ebullición: En general el enlace metálico mantiene los iones fuertemente unidos dado que la mayoría poseen puntos de fusión y de ebullición muy altos, aunque hay grandes variaciones, desde el cesio, (29ºC), hasta el platino que es casi infusible.Los puntos de fusión y ebullición dependen en gran medida de dos factores:
a) del tamaño: A medida que el tamaño del ion es mayor, el punto de ebullición disminuye.
b) del número de electrones cedidos por cada átomo: A medida que el número de electrones cedidos por cada átomo sea mayor, el punto de fusión será más alto.

3.-Conductividad eléctrica y térmica: Son buenos conductores eléctricos, ya que los electrones de la nube electrónica se pueden mover con total libertad. Por la misma razón, si los metales se calientan, los electrones adquieren mayor energía cinética que se va trasladando por todo el metal.

4.-Propiedades mecánicas: Son dúctiles (se pueden hacer hilos por estiramiento) y maleables (se pueden laminar) debido a la naturaleza de las fuerzas que mantienen unido al sólido, es decir, que siempre que la separación entre los cationes no sea muy grande, la nube electrónica los mantendrá unidos).

5.-Brillo: Debido a la movilidad de electrones, son capaces de absorber y después remitir prácticamente todas las longitudes de onda de la luz visible, por eso en general tienen un color negruzco y opaco; el cobre y el oro no remiten una parte de la radiación azul que reciben y por eso tienen un color amarillento.


Edificios moleculares



Entre las moléculas covalentes se establecen fuerzas de atracción eléctrica, cuya intensidad depende de la naturaleza de las mismas.
Vamos a diferenciar entre atracciones de dos tipos:


a) Fuerzas de Van der Waals: Fueron postuladas por este científico en 1873, y a pesar de que son mil veces menores que un enlace covalente, sin ellas no se podría explicar la licuación de determinados gases formados por moléculas no polares.
Las fuerzas de Van der Waals, son fuerzas débiles de atracción entre dipolos que pueden ser inducidos o permanentes.

El primer caso se produce entre sustancias no polares como el N2, O2, etc. e incluso entre átomos: He, Ne, etc. Si bajamos mucho la temperatura, los electrones de dichas sustancias pierden energía cinética, y entonces, es posible, que en un instante determinado exista más densidad de carga electrónica en un extremo de la molécula que en otro, creándose un dipolo inducido. Si ésto ocurre en moléculas (o átomos) contiguos, puede hacer que se atraigan formando uniones entre ellas, pudiéndose llegar a la licuación de dichos gases. A medida que el átomo o la molécula sea más grande, este dipolo inducido será más fácil de crear.

En el segundo caso, si las moléculas ya son polares, los dipolos se orientan para atraerse con el polo de signo contrario de la molécula vecina, existiendo fuerzas de atracción entre ellas. Aunque estas fuerzas siguen siendo débiles, son mayores que las del primer caso en las que el dipolo tiene que ser inducido.


b) Enlaces por puente de hidrógeno: Para que se produzca un enlace de este tipo, deben cumplirse tres condiciones:

-El hidrógeno se une a un elemento muy electronegativo (F, Cl, O o N), con lo que, al ser la diferencia de electronegatividad elevada, se forma un enlace covalente muy polar, donde el hidrógeno es el que se carga positivamente.

-El elemento al que se une el hidrógeno debe tener pares de electrones que no formen parte del enlace covalente polar con el hidrógeno.

-La molécula debe ser polar, es decir, debe carecer de simetría que anule los dipolos creados.

Entonces, se produce una doble atracción de tipo electrostático entre los dipolos de moléculas contiguas, es decir, el polo positivo de una molécula con el negativo de otra y el polo positivo del dipolo de una molécula con los pares de electrones no enlazantes del elemento al que se une el hidrógeno, de otra molécula.





Este es el llamado enlace por puente de hidrógeno que es mucho más fuerte que las fuerzas de Van der Waals.

Hay que señalar también que los enlaces por puente de hidrógeno se pueden dar entre moléculas diferentes (intermoleculares) o dentro de una misma molécula si su geometría es la adecuada (intramoleculares).
Es importante que se entienda que tanto las fuerzas de Van der Waals como los enlaces por puente de hidrógeno son mucho más débiles que los enlaces covalentes, y de hecho, cuando calentamos una sustancia covalente, se rompen de forma relativamente fácil los enlaces intermoleculares pero nunca los enlaces covalentes que unen a los distintos átomos de la molécula. Por ejemplo, cuando hervimos agua, no obtenemos hidrógeno y oxígeno sino vapor de agua, es decir, se han roto los enlaces por puente de hidrógeno pero no los enlaces covalentes que unen a los átomos de hidrógeno con el de oxígeno.




Propiedades de las sustancias moleculares

A temperaturas bajas, todos estos compuestos se encuentran en estado sólido formando redes cristalinas muy débiles. La formación de estas redes se explica por las débiles fuerzas de Van der Waals que se originan por atracción electrostática entre dipolos, ya sean permanentes o inducidos. Los de las moléculas apolares son sólidos blandos (como por ejemplo los de yodo), mientras que los de las sustancias polares son algo más duros ya que las fuerzas que unen las moléculas son algo más grandes, por ejemplo en el hielo.
En general tienen puntos de fusión y ebullición muy bajos, y van aumentando en función de la mayor polaridad de las moléculas o del mayor peso molecular, ya que, de esta manera, al ser más fácil crear el dipolo, las uniones serán más fuertes.

Las sustancias apolares no son conductoras de la corriente eléctrica ya que no poseen partículas cargadas que puedan quedar libres; sin embargo, las polares, al tener dipolos permanentes, pueden conducir, aunque poco, la electricidad.

Dichas sustancias suelen presentarse a temperatura ambiente y presión atmosférica como gases, aunque a medida que las fuerzas intermoleculares aumentan, pueden llegar a ser líquidos e incluso sólidos.
Cabe resaltar, también, que los líquidos covalentes polares, como el agua, tienden a ser muy buenos disolventes de las sustancias iónicas, pero la tendencia de las sustancias moleculares es a disolverse en disolventes apolares.




Edificios mixtos



En muchos casos una misma sustancia presenta una combinación de varios tipos de redes cristalinas, a menudo orientadas en planos o siguiendo un eje de simetría. En tales casos, la distribución de las redes y el predominio de una u otra determinará muchas propiedades de la sustancia, como la dureza o la conductividad eléctrica.

Un ejemplo típico de red mixta es el grafito, formado por átomos de carbono con enlace covalente muy fuerte distribuido en capas paralelas. Las conexiones entre las capas, sin embargo, son muy débiles, lo que permite separar láminas muy finas de este mineral con mucha facilidad.






En las láminas los átomos de C se unen mediante enlaces covalentes. mientras que las láminas se unen por enlaces moleculares. La debilidad del enlace que une las láminas hace que se puedan separar fácilmente y que la exfoliacion de este mineral sea perfecta.

Nombre: Edymar Gonzalez A
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Fractura espontánea de la simetría

La simetría espontánea del que rompe en la física ocurre cuando un sistema que es el simétrico con respecto a un cierto grupo de la simetría entra un estado de vacío que no sea simétrico. A este punto el sistema aparece no más comportarse de una manera simétrica. Es un fenómeno que ocurre naturalmente en muchas situaciones. El grupo de la simetría puede ser discreto, por ejemplo el grupo de espacio de un cristal, o continuo (es decir un grupo de mentira ), por ejemplo la simetría rotatoria del espacio.

Un ejemplo común a ayudar a explicar este fenómeno es una bola que se sienta encima de una colina. Esta bola está en un estado totalmente simétrico. Sin embargo, no es estable: la bola puede rodar fácilmente abajo la colina. En un cierto punto, la bola rodará espontáneo abajo la colina en una dirección u otra. La simetría ha estado quebrada porque la dirección que la bola rodó abajo en ahora se ha seleccionado de otras direcciones.


Ejemplo matemático: el potencial del sombrero mexicano
En el ejemplo más simple, el campo espontáneo roto es descrito por un campo escalar . En la física, una forma de considerar la fractura espontánea de la simetría está con el uso Lagrangians Lagrangians, que esencialmente dictan cómo un sistema se comportará, se pueden dividir en términos cinéticos y potenciales

l (1) \ qquad \ {L} = mathcal \ partial^ \ MU \ phi \ partial_ \ MU \ phi - V (\ phi).
Está en este término del potencial ( V (&phi del ; )) que ocurre la acción de la fractura de la simetría. Un ejemplo de un potencial se ilustra en el gráfico en la derecha.

l (2) \ qquad V (\ phi) = -10\ phi^2 + \ phi^4 \,
Este potencial tiene muchos mínimos posibles (estados de vacío) dados cerca

l (3) \ e^ = \ raíz cuadrada {5} del qquad \ de la phi {i \ theta}
para cualquie &theta verdadero del ; entre el &pi de 0 y 2 ; . El sistema también tiene un estado de vacío inestable el corresponder al &Phi del ; = 0. Este estado tiene un U (1) simetría de . Sin embargo, una vez que el sistema cae en un estado de vacío estable específico (que corresponde a una opción del &theta del ; ) esta simetría será perdido o roto espontáneo.

En el modelo estándar, la fractura espontánea de la simetría es lograda usando el bosón de Higgs y es responsable de las masas W y de los bosones de Z. Una presentación levemente más técnica de este mecanismo se da en el artículo sobre la interacción de Yukawa, donde se demuestra cómo la fractura espontánea de la simetría se puede utilizar para dar la masa a los fermios


Un concepto más amplio

Más generalmente, podemos tener simetría espontánea el romperse en situaciones no vacías y para los sistemas no descritos por acciones. El concepto crucial aquí es el parámetro de la orden. Si hay un campo (a menudo un campo del fondo) que adquiere un valor de expectativa (no no necesario un valor de expectativa del vacío del ) que no sea invariante bajo simetría en la pregunta, decimos que el sistema está en el pidió la fase y la simetría está espontáneo quebrada. Esto es porque otros subsistemas obran recíprocamente con el parámetro de la orden que forma un " marco del reference" para ser medido contra, así que hablar.
Si un estado de vacío obedece la simetría inicial entonces el sistema reputa en el modo de Wigner del, si no está en el modo de Goldstone del .


Ejemplos

Para los materiales ferromagnéticos, las leyes que lo describen son invariantes bajo rotaciones espaciales. Aquí, el parámetro de la orden es la magnetización, que mide la densidad del dipolo magnético. Sobre la temperatura de curie, el parámetro de la orden es cero, que es espacial invariante y no hay fractura de la simetría. Debajo de la temperatura de curie, sin embargo, la magnetización adquiere un constante (en la situación idealizada donde tenemos equilibrio completo; si no, la simetría de translación consigue también) el valor diferente a cero roto que señala en cierta dirección. Las simetrías rotatorias residuales que sale de la orientación de este vector invariante siga habiendo intacto solamente las otras rotaciones consiguen rotas espontáneo.

Las leyes que describen un sólido son invariantes bajo grupo euclidiano completo, pero el sólido sí mismo rompe espontáneo a este grupo abajo a un grupo de espacio . La dislocación y la orientación son los parámetros de la orden.

Las leyes de la física están espacial el invariante, pero aquí en la superficie de la tierra, tenemos un campo gravitacional del fondo (que desempeñe el papel del parámetro de la orden aquí) que señala hacia abajo, rompiendo la simetría rotatoria completo. different" pero todas las direcciones horizontales siguen siendo el isotrópico.

La relatividad general tiene una simetría del calibrador de Lorentz, pero en modelos cosmológicos de FRW, el campo malo de 4 velocidades definido haciendo un promedio sobre las velocidades de las galaxias (el acto de las galaxias como partículas del gas en las escalas cosmológicas) actúa como parámetro de la orden que rompe esta simetría de Lorentz. Los comentarios similares se pueden hacer sobre el fondo cósmico de la microonda.

Aquí en la tierra, la invariación galilea (en la aproximación no relativista) está quebrada por el campo de la velocidad de la tierra/de la atmósfera, que actúa como el parámetro de la orden aquí. Esto explica porqué los cuerpos móviles pensados gente tienden hacia resto antes de Galileo. Tendemos a no ser conscientes de simetrías quebradas.

Para el modelo del electroweak, según lo explicado anterior, el campo de Higgs actúa como el parámetro de la orden que rompe la simetría del calibrador del electroweak a la simetría electromágnetica del calibrador. Como el ejemplo ferromagnético, hay una transición de fase en la temperatura del electroweak. El mismo comentario sobre nosotros que no tienden a notar simetrías rotas explica porqué duró tan para que descubramos la unificación del electroweak.

Para los superconductores, hay un &psi condensado colectivo del campo de la materia; cuál actúa como el parámetro de la orden que rompe la simetría electromágnetica del calibrador.

En la relatividad general, la covariación de Diffeomorphism está quebrada por el parámetro diferente a cero de la orden, el campo métrico del tensor .

Tomar una regla plástica plana que sea idéntica en ambos lados y empujar ambos extremos juntos. Antes de abrochar, el sistema es simétrico bajo reflexión sobre el plano de la regla. Pero después de abrochar, de él hebillas hacia arriba o hacia abajo.

Considerar una capa uniforme del líquido sobre un plano horizontal infinito. Este sistema tiene todas las simetrías del plano euclidiano. Pero ahora calentar el fondo uniformemente de modo que llegue a ser mucho más caliente que la superficie superior. Cuando el gradiente de temperatura llega a ser bastante grande, las células de la convección formarán, rompiendo la simetría euclidiana.

Considerar un grano en un aro circular que se gire sobre un diámetro vertical . Pues la velocidad rotatoria se aumenta gradualmente de resto, el grano permanecerá inicialmente en su punto de equilibrio inicial en la parte inferior del aro (intuitivo establo, del potencial gravitacional más bajo). En cierta velocidad rotatoria crítica, este punto llegará a ser inestable y el grano saltará a uno de dos otros equilibrios creados recientemente, equidistante del centro. Inicialmente, el sistema es simétrico con respecto al diámetro, con todo después de pasar la velocidad crítica, el grano debe elegir entre los dos nuevos puntos de equilibrio, así rompiendo simetría. Nota: Esto se puede intentar fácilmente en el país con un taladro eléctrico, un mármol, y una cubierta del pote, (o cualquie otra combinación que usted pueda pensar en) y es el análogo de dos dimensiones, mecánico de la fractura de la simetría que ocurre en el campo del bosón de Higgs.


Nombre: Edymar Gonzalez Albarracin

C.I: 19.502.773

http://enciclopediaespana.com/Fractura_espont%C3%A1nea_de_la_simetr%C3%ADa.html